【高校数学】二重根号の外し方・解き方をわかりやすく解説【一瞬で簡単に計算できる裏技】

二重根号の外し方・解き方がよくわからない

二重根号の公式が覚えにくい

二重根号に分数が入ってくる計算ができない

素早く簡単に計算する方法を知りたい

こんな悩みを持っているのなら、ぜひこの記事を読んでください。

教科書に載っているような回りくどい計算法からは、もうおさらばです。

今回は、二重根号を素早く簡単に外すやり方をわかりやすく解説します。

二重根号の計算(一般的な解き方)

二重根号とは、

のように「ルートの中にルートが入っている式」のことを言います。

よく教科書や問題集に載っている二重根号の外し方は、次のように因数分解して解く方法です。

といった感じで、手間がかかりますよね?

ですが、実はこんな面倒臭いやり方をしなくても解けます。

今回はもっと素早く計算する方法を紹介します。

二重根号の外し方・解き方【裏技】

【例題1】二重根号の中身が 足し算(プラス)

まずは、二重根号の中身が「足し算」になっているものです。

① かけて 6、足して 5 になるような 2つの数を考える (3と2)

② その2つの数をルートで書く

以上。

ね、簡単でしょ?

【例題2】二重根号の中身が 引き算(マイナス)

二重根号の中身が「引き算」になっている場合も、足し算のときと同様に考えますが、

マイナス(引き算)なら答えもマイナスをつけます。

注意点(二重根号の中身が 引き算 のとき)

二重根号の中身が「引き算」のときは、書く順番に注意しましょう。

二重根号を外したら 必ずプラス(正の数)なので

これはNG!(√2 < √3より負の数になってしまう)

なので、二重根号を外すときは

大きい数を先に書く

ことをクセづけておきましょう。

【例題3】ルートの中身を 分数 にして解く

「A ± 2√B」の形になっていないものは、無理やり 2 を作ります。

二重根号の中身を丸ごと分数にすることに注意!

【例題4】その他

4√3 のようなものは、2 だけ残してルートの中に入れます。